這邊只有列出 state fidelity，實際上還有 unitary gate fidelity 和 process fidelity 等等## Fidelity 的測量 將 Fidelity 的公式應用於實際物理系統上是一門學問，因此測量方法也是一堆，常常實驗結果與理論不一定對得上，畢竟這是個發展中的領域，以下介紹兩種常用的方法： ### Quantum process tomography 這種方法能夠全面地測量 quantum gate 的 fidelity，但對於所有 errors 太敏感，包括初始化和測量過程中可能的錯誤，但我們的重點在於邏輯閘操作這這段過程有多少錯誤，也因為對錯誤太敏感，得出來的數字都偏低。 ### Random Benechmark 為了更真實地反映邏輯閘操作的錯誤率是多少，Joseph Emerson 提出了這種方法。它幫助研究者區分錯誤的來源，是操作上引進的錯誤，還是系統本身的 noise 引起的錯誤。 ## Fidelity 的標準 量子電腦的 fidelity 要多高才算好？一般來說，量子電腦的論文中會列出 "fidelity of 1-qubit gate" 和 "fidelity of 2-qubit gate"，由於 2-qubit gate 涉及到糾纏（或耦合），通常 2-qubit gate 的 fidelity 比 1-qubit gate 低。 要做出能用的量子電腦，fidelity 至少要 99%（口語上常用 two nines 表達），這樣才能使用 quantum error correction 來進一步降低錯誤率，要做到 fault tolerance，fidelity 至少要 99.9%（口語上常用 three nines 表達）。
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