電腦怎麼做計算 | EntangleTech 量子教育平台

# 電腦怎麼做計算在探索量子電腦之前，我們要先了解日常使用的電腦是怎麼運作的，也就是你桌上的電腦，手上的智慧型手機，以及每年都受到矚目的 Apple 晶片，這些電腦我們統稱為經典電腦（Classical computer）。在這裡，我們透過一個簡單又直觀的日常小物-小燈泡，來打造一台簡易電腦，帶大家認識經典電腦是如何做計算。這不僅讓我們對電腦計算的基本原理有所了解，也為理解量子電腦提供必要的背景知識。 ## 位元：構建電腦的基礎單元讓我們開始探索吧！首先，想像我們要用許多小燈泡來打造一台電腦，這些燈泡就是建構電腦最基礎的單位，稱之為「位元」（bit）。燈泡有兩種狀態，燈亮與燈滅，同樣，電腦的位元也有兩種狀態，1 和 0。燈亮相當於 1，燈暗相當於 0，這就是著名的二進位制。這種方法之所以被採用，是因為它極大化地簡化了電腦的計算過程，使得晶片設計和操作變得可行且高效。

電腦計算的基本單位是位元，就如同這裡比喻的燈泡，當燈泡為暗時，代表 "0"，亮則代表 "1"，對應電腦裡，沒有電流通過代表 "0"，有電流通過則為 "1"

## 二進制：新語言有了燈泡後，我們如何用它們進行簡單的加減法呢？這就需要我們定義一套規則，使用燈泡的暗亮表示數字 0 到 9。例如，兩個燈泡，一暗一亮（01）可以代表數字 1，一亮一暗（10）代表數字 2。這樣，我們就能通過燈泡的不同組合來代表不同的數字。

在電腦中，所有東西，包括你現在看到的文字圖片都只用 0 和 1 表示，即為二進制系統，像是圖中，暗亮是 1，亮暗是 2

## 邏輯閘下一步，我們引入邏輯閘（Logical gate），邏輯閘是控制燈泡（位元）亮暗的規則。例如， AND （和）閘，即兩個燈泡都是亮時，輸出的燈泡才會亮，否則輸出的燈泡都是暗；OR（或）閘則為，兩個燈泡中只要有一個燈泡是亮的，輸出的燈泡就會是亮的。

電腦中所有的計算過程都能用邏輯閘做表示，像是 AND 閘，只有在左邊輸入兩端都為 "1" 時，輸出才會是 "1"，否則為 "0"

在我們這燈泡的比喻中，我們能使用簡易的開關來實現 AND 閘，像是下圖，當輸入的兩個燈泡都是亮時，兩個開關會關起來（中間的機制，我們這邊沒有要特別討論），輸出的燈泡就會亮，只要作為輸入的燈泡，有一個沒有亮，輸出的燈泡就不會亮起來。

這邊只是簡單的比喻，在電腦中，會用電晶體來實現邏輯閘

在現實中，我們用現在耳熟能詳的電晶體來製作邏輯閘，只要有 3 種邏輯閘（AND, OR, NOT），就足夠讓電腦執行從簡單算術到複雜決策的所有操作。 ## 加法器：1+1=2 有了燈泡和邏輯閘，我們就能製作一台能計算 $1+1=2$ 的簡易電腦，如下圖，當作為輸入端的 A 和 B 燈泡都是亮時（代表 A=1, B=1），經過兩個邏輯閘操作，C 燈泡亮起來，S 燈泡不亮，根據前面第二步提及的二進位制，亮暗代表數字 2

利用燈泡與邏輯閘打造半加法器，實現簡單的加法

## 結論在這篇，我們簡單介紹現在全世界盛行的電腦與手機是怎麼做計算，在下一篇，我們將介紹「何謂量子」，為了解量子電腦怎麼運作做鋪路。 ### 補充：為何人類不用三進位制你可能好奇，如果電腦使用三進位制（0,1,2，可以想成燈泡的暗、微亮和亮），會不會加快計算速度嗎？

利用電燈的暗、微量與亮構建三進位制，實際上人類做過的三進位制則是採用“平衡三進位制”，即 0, -1, 1

理論上，二進制和三進制只會改變我們對數字的表示，與計算速度無關，但效率會提高，也就是說能用比較少的硬體資源表達相同的東西（同樣的數字 2，二進制需要兩個燈泡才能表示，三進制只需一個燈泡）。人類歷史上曾嘗試製作三進位制電腦，比如蘇聯的 Сетунь。然而，儘管三進位制在理論上效率極高，但由於冷戰時期的工程挑戰（要分辨燈泡的微亮和亮且不能出錯）和政治因素，它最終沒有成為主流。二進位制的普及，部分原因是它簡單且易於實現，使得二進位制電腦成為這個時代的標誌。

蘇聯的三進位制電腦 Сетунь 歷史照片

## 延伸閱讀 - **[寫點科普：二進制](https://kopu.chat/世界上只有10種人，一種是懂二進位的/)**：從中可以更了解何謂二進制。 - **[寫點科普：電晶體與邏輯閘](https://kopu.chat/transistors-logic-gate/)**：如對邏輯閘以及實際上如何實現，可以參考這篇文章 - **[三進制比二進制優秀嗎？](https://news.mydrivers.com/1/787/787528.htm)**：更深地介紹哪種進制方法在電腦科學上最有效率

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