Qubit 狀態的壽命(相干時間):T1

作者:
林昱誠(Yu-Cheng Lin)
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# Qubit 狀態的壽命(相干時間):T1 前面我們提到,量子系統非常脆弱,因此需要在資訊從 qubit 流失掉之前完成計算與測量,這段時間我們稱作 "Coherence time"。本文將介紹 coherence time 的成因,了解哪些原因導致 qubit 的資訊會流失,從而改善和延長 qubit 的 oherence time。 Coherence time 可以分成兩部分,分別是 Longitudinal relaxation time(簡稱 $T_1$),和 Transverse relaxation time(簡稱 $T_2$),這篇我們將著重介紹前者 $T_1$,$T_2$ 則會在下一篇做介紹。 ## Longitudinal Relaxation Time 又稱為 spin-lattice relaxation time。當 qubit 與環境發生交互作用(或說耦合)時,兩者之間的能量互相流動,最終達到熱平衡。當能量從 qubit 流失到環境時,qubit 的 $|1\rangle$ 會跑到 $|0\rangle$(下圖中的藍色實線);當能量從環境跑到 qubit 時,qubit 的 $|0\rangle$ 會被激發到 $|1\rangle$(下圖中的橘色虛線),由於 Boltzmann 統計分佈,處於 $|0\rangle$ 的機率會高得多(就是自然總喜歡往低能量)。
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T1 的成因是 qubit 與環境做能量交換
Picture come from doi:10.1063/1.5089550

從上面描述可知,並非任何環境中的噪音都能引起這現象,只有當噪音的頻率(或說能量)與 qubit 共振頻率相同時,才能讓狀態在兩個能級間躍遷。 ## 測量 測量 qubit 的 $T_1$ 時間,直觀的講法就是對 qubit 做個 X gate,使其從原本 $|0\rangle$ 變成 $|1\rangle$,然後看他需要多少時間才會變回 $|0\rangle$。不過實際上不會這樣做(畢竟我們沒辦法一直觀測 qubit 的狀態)。實際上會像下圖,做了 X gate 後,等待一段時間 $\tau$ 後做測量,根據不同等待時間 $\tau$ 下觀測到處於 $|1\rangle$ 的機率,繪製出下圖的曲線,推算衰減速率,計算得出 $T_1$。
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測量 T1 的方法
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